Störungen bei hohen Frequenzen / Diskussionsgrundlage

Dieses Kapitel soll sich mit Störungen befassen, die bei Leitungs-Verbindungen als auch durch parasitäre
Induktivitäten enstehen können.

Störungen durch Reflexionen an einer Verbindung zwischen einem Ausgang (TX) und
einem Eingang (RX):

Dabei bilden Sig1 und R1 den treibenden TX, und R2 den Eingangswiderstand des RX. R1 ist der Ausgangs-
widerstand des TX. Als Eingangs-Signal nehmen wir einen Impuls der Länge 500ps. Ein- und Ausgangswid.
setzen wir einfach mal auf 1kOhm. Das Leitungsmodell Line1 repräsentiert die Signal-Übertragungs-Verbindung.
Das kann ein Coax-Kabel oder einfach nur eine Leiterbahn oder ein Stück Draht sein. Die Gegen-Leitung ist
immer die Masse. Es handelt sich um eine sogenannte Single Ended Verbindung. Für den Wellenwiderstand
der Leitung nehmen wir willkürlich mal 300Ohm. Man sieht, dass Ein- und Ausgang eklatant fehlangepasst
sind, was zu Reflexionen an den Enden der Leitung führt.
Wir simulieren die Übertragung eines Impulses mit jeweils den Verbindungs-Längen 10cm und 1cm mit der
Schaltung stoer1.circ:

 

Chart links: Leitungslänge = 10cm,  Chart rechts: Leitungslänge = 1cm

Bei einer Leitungslänge von 10cm sieht man nicht nur das verzögerte Eingangs-Signal (Laufzeit der Leitung tv) sondern
durch Hin- und Rückreflexionen auch die um Vielfache von 2tv verzögerten Nach-Impulse. Das hat folgende
Konsequenzen: Das nächste Daten-Bit (Impuls) darf erst nach etwa 3ns gesendet werden, sonst würde es durch die
Vorgänger-Impulse verfälscht (gestört) werden. Die Übertragungsfrequenz wird also auf einen Wert von 1/3ns = 330Mhz
nach oben begrenzt. Das hängt natürlich stark vom Grad der Fehlanpassung an Ein- und Ausgang ab. Bei Anpassung
ist theoretisch die Frequenz unbegrenzt, es tritt dann nur eine Verzögerung des gesamten Signals um tv auf.

Bei einer Leitungslänge von nur 1cm werden die Reflexionen sozusagen in das Ausgangs-Signal mit eingerechnet,
da 2tv nun wesentlich kleiner ist als die Impuls-Länge. Es treten keine nennenswerten Nach-Impulse mehr auf. Das
Signal wird nur verschliffen, was mit Tiefpass-Verhalten zu begründen ist. Die Länge des Impulses ist also nach unten
begrenzt (irgendwann kommt dann nichts mehr an), da das Spektrum des Impulses die maximale Frequenz nicht marginal
überschreiten darf.

Ich hab mir hier mal eine Formel ausgedacht mit der man die maximal nutzbare Frequenz (Grenzfrequenz) abschätzen
kann:

NR ist die Anzahl der nicht vernachlässigbaren Doppel-Reflexionen (NR > 0), ist abhängig vom Wellenwid. der
Leitung, vom Eingangswid. und vom Ausgangswid. und damit von den Reflexionsfaktoren an Ein/Ausgang.

Mit c = 300e6 und Kf = 0.7 ergibt sich folgende einfache Schätzgleichung:

Für unser Beispiel ergibt sich mit NR = 2 und len = 10cm:  fmax = 330 Mhz (wie oben schon richtig geschätzt), für
len = 1cm: fmax = 3.3Ghz.

Hier noch das Spektrum des verwendeten Impulses:


Natürlich sollte man möglichst mit Anpassung arbeiten, damit keine Reflexionen auftreten. Wellenwiderstände von
50Ohm bis 300Ohm sind auf Leiterplatten ohne weiteres stabil und homogen realisierbar. Man muß nur darauf
achten, dass eine durchgängige Massefläche unter bzw. über der Leiterbahn vorhanden ist. Auch abrupte Richtungs-
Änderungen der Leiterbahn müssen vermieden werden, da es im Bereich der Kannte zur Wellenwiderstands-Änderung
kommt (also immer geschwungene Bahnen benutzen).
Hier ist eine interessante PDF-Datei, wo die Sache von der technologischen Seite her beleuchtet wird (Microstrip, Stripline usw.).
Auch findet man hier die Berechnungsformeln für die Wellenwiderstände der verschiedenen Strip-Arten.

Störungen durch parasitäre Induktivitäten bei Single Ended Verbindung

Wir nehmen wieder einen Impuls von 500ps Länge (50ps Flanken) und verbinden TX mit RX über eine Leitung mit
definierten Wellenwiderstand. Dieser ist so dimensioniert, dass Anpassung an den TX/RX erzielt wird. Dadurch entfallen die
oben besprochenen Effekte, und wir können uns auf die schädliche Wirkung von parasitären Induktivitäten in der Masse-
Zuleitung konzentrieren.

Schaltung stoer3.circ simuliert getrennte Masseverbindung von TX und RX:

Charts der Spannungen an R2 und L1:

Man sieht: der Impuls ist am Ausgang (R2) gerade noch brauchbar, er wird etwas verschliffen, die Nachimpulse sind
vertretbar. An der Induktivität L1 (aber auch L2) fällt eine Spannung von über +- 0.5V ab, was wiederum über
magnetische Kopplung zu Störungen auch in anderen Schaltungsteilen führen kann. Bei höherer Flankensteilheit des 
Impulses wird das noch schlimmer.

Schaltung stoer4.circ simuliert gemeinsame Masseverbindung von TX und RX:

Genau betrachtet müsste an Stelle von L2 ein Leitungsmodell eingesetzt werden, da auch hier die Verzögerung der
längeren Leiterbahn zu berücksichtigen wäre.

Charts der Spannungen an R2 und L1:

Man sieht: Ausgangsimpuls ist stark verbreitert, gemeinsame Massezuführung ist also schlechter.

Fazit:
kürzeste Verbindung zur Massefläche wählen, alle Stufen getrennt mit Masse verbinden. Auf einer Platine sind direkte
Masseverbindungen sowieso am einfachsten zu realisieren.

Störungen durch parasitäre Induktivitäten bei symmetrischer differentieller Verbindung

Die Schaltung stoer5.circ simuliert eine Verbindun mit 2 parallelen (oder verdrillten) Leitungen. TX ist ein absolut
symmetrisch aufgebauter Gegentakt-Treiber (high: +-1V, low: -+1V wird an die beiden Ausgänge gelegt). RX soll einen
symmetrischen Differenz-Verstärker-Eingang simulieren. Wir steuern zwei Schalter mit der eigentlichen Signalquelle (Sig1)
so, dass wechselnd eine positive sowie negative Spannung an die beiden TX-Ausgänge angelegt wird. Das Signal ist hier ein
periodischer Rechteck der Frequenz 1Ghz.

Charts der Spannung an R3 für Anpassung (ZW=100Ohm) und Fehlanpassung (ZW=500Ohm):

Man sieht: bei Anpassung erscheint das Signal absolut unverfälscht am RX (nur verzögert). Die parasitären Induktivitäten
haben keinen Einfluß auf das Signal, da sich die gegen Masse fließenden Ströme zu jedem Zeitpunkt komplett aufheben.
Anpassung wird erreicht wenn R1/R2 bzw. R3/R4 genau den halben Wert des Wellenwiderstandes (ZW) haben.
Erhöht man ZW auf 500Ohm führt die Fehlanpassung dazu, dass das Signal erst einschwingen muß. Dies bedeutet eine zu
geringe Bandbreite um ein 1Ghz-Signal zu übertragen (liegt bei etwa 200Mhz für NR=4).

Auf einer Platine sollte sich über bzw. unter dem Leiterbahn-Paar eine homogene geschlossene Massefläche befinden, um
die Konstants des Wellenwiderstandes zu garantieren. Es fließen auch hier keine Ströme gegen Masse ab, weil sich die
kapazitiven Ströme der beiden Leiterbahnen aufheben.

Fazit:
Eine differenzielle Verbindung erzeugt keine Störungsabstrahlung, da sich die Ströme/Spannungen aufheben. Durch die
Symmetrie bei Sender und Empfänger werden Ströme gegen Masse verhindert, wodurch wiederum Störungen verschiedener
Schaltungsteile vermieden werden können. Auch Störungen, welche auf die Leitung einwirken, werden durch Gleichtakt-
Unterdrückung (RX ist Differenzverstärker) unterbunden. Da das Signal quasi 2 mal übertragen wird, ergibt sich ein um
6dB verbesserter Signalstörabstand am RX.
Was die Probleme bei Fehlanpassung betrifft, gilt aber das Selbe wie bei der Single Ended Verbindung.

Wegen der großen Vorteile wird die differenzielle Übertragung bei Telefon/DSL-Kabeln, bei USB, Ethernet usw. aber auch
in der Tontechnik eingesetzt.
Da serielle Datenübertragung eine wachsende Rolle einnimmt, wird die diff. Übertragung immer mehr auch bei Verbindungen
zwischen digitalen Komponenten eingesetzt (z.Bsp. Mainboard).
Über das Thema symmetrische Übertragung hier noch ein Wikipedia-Artikel.

Zurück zur Hauptseite